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算数の問題

0 名前：じゃんぷ：2013/03/06 05:55

小５の息子がやっている算数の問題集、どうやって解くのか教えてください。

【問題】

あるお店ではノートを１冊１２０円で売っていましたが、今日は特売日のためいつもの２割引きの値段で売ったので、昨日より４５冊多く売れて、売り上げは２５９２円多くなりました。

（１）今日はノート１冊を何円で売っていますか。
（２）今日売れたノートは何冊ですか。

（２）の問題、解答が１１７冊になっていますが、私も息子も解き方が分かりません。

どなたか教えてください。

1 名前：じゃんぷ：2013/03/06 18:32

2 名前：すてっぷ：2013/03/06 20:04

>>1
>あるお店ではノートを１冊１２０円で売っていましたが、今日は特売日のためいつもの２割引きの値段で売ったので、

120×0.8＝96円で売った

>昨日より４５冊多く売れて、売り上げは２５９２円多くなりました。

昨日の売り上げは、昨日売れた冊数を□とすると
　　120×□
今日の売り上げは
　　96×（□＋45）

つまり、120×□＋2592＝96×（□＋45）
これを解いて、昨日売れた冊数は□＝72

今日売れた冊数は、72＋45＝117

方程式習う前の式の書き方知らないから、そのあたりは５年生の書き方に直してね。

3 名前：方程式：2013/03/06 20:09

>>1
１２０×□+２５９２=９６×（□+４５）
１２０×□=９６×□+４５-２５９２
１２０×□=９６×□+１７２８

１７２８=２４×□
　　　□=７２
７２+45=１１７

方程式なら解けるけど、小5の問題でこれでいいか？

4 名前：主：2013/03/06 21:39

>>1
>小５の息子がやっている算数の問題集、どうやって解くのか教えてください。
>
>【問題】
>
>あるお店ではノートを１冊１２０円で売っていましたが、今日は特売日のためいつもの２割引きの値段で売ったので、昨日より４５冊多く売れて、売り上げは２５９２円多くなりました。
>
>（１）今日はノート１冊を何円で売っていますか。
>（２）今日売れたノートは何冊ですか。
>
>（２）の問題、解答が１１７冊になっていますが、私も息子も解き方が分かりません。
>
>どなたか教えてください。

教えていただいた解き方で何とかなりそうです。

どうもありがとうございました。

5 名前：特殊算：2013/03/06 21:39

>>1
>小５の息子がやっている算数の問題集、どうやって解くのか教えてください。
>
>【問題】
>
>あるお店ではノートを１冊１２０円で売っていましたが、今日は特売日のためいつもの２割引きの値段で売ったので、昨日より４５冊多く売れて、売り上げは２５９２円多くなりました。
>
>（１）今日はノート１冊を何円で売っていますか。
>（２）今日売れたノートは何冊ですか。
>
>（２）の問題、解答が１１７冊になっていますが、私も息子も解き方が分かりません。
>
>どなたか教えてください。

中受の特殊算で、本来は面積図を書いて解きます。
縦軸を金額、横軸を冊数とし、売上金額を四角の面積で表し、定価販売売上と特売売上を重ねるように描きます。
あとは、面積を追いかけるように解いていきます。

2592 ÷（120×0.8）＝ 27
（45−27）× 96 ＝ 1728
1728 ÷ （120−96）＝ 72
72 ＋ 45 ＝ 117

6 名前：特殊算：2013/03/06 23:08

>>5
>>小５の息子がやっている算数の問題集、どうやって解くのか教えてください。
>>
>>【問題】
>>
>>あるお店ではノートを１冊１２０円で売っていましたが、今日は特売日のためいつもの２割引きの値段で売ったので、昨日より４５冊多く売れて、売り上げは２５９２円多くなりました。
>>
>>（１）今日はノート１冊を何円で売っていますか。
>>（２）今日売れたノートは何冊ですか。
>>
>>（２）の問題、解答が１１７冊になっていますが、私も息子も解き方が分かりません。
>>
>>どなたか教えてください。
>

もう一つ、中受の特殊算で差集め算の論理で解く方法があります。
この方が、早くて分かりやすいと思います。

昨日より今日は45冊多く売れたのなら、本来の売上増加分は、
120 × 45 ＝ 5400 円
でなければならないです。

でも、実際の増加分は、2592 円のみ。

5400 − 2592 ＝ 2808 円
はどこにいったのか？

それは、特売したので一冊当たり 120 − 96 ＝24 円ずつ売上が減り、合計で2808円減ったということです。

では、何冊分特売で売ったのかというと、
2808 ÷ 24 ＝ 117 冊

7 名前：主：2013/03/07 09:53

>>5
丁寧に説明していただき、ありがとうございます。

面積の解き方は、四角形が２つ重なり、はみ出した部分と空白の部分ができて理解できませんでした。
こちらの能力が足らずすみません。

差集めの解き方は理解できました。
こちらの方法で息子と解いてみたいと思います。

ありがとうございました。