NO.6613492

小五算数

0 名前：数字だめ：2009/09/30 03:57

子どもの算数の問題で
たまねぎ０．８キログラム１２０円。1キログラムではいくらになりますか。

１２０÷０．８＝１５０
答え　１５０円

子どもはなぜ割り算になるのかわからないらしく、私もわからず…。情けない…。
すみませんがどなたか分かりやすく解説していただけないでしょうか？

パソコンが壊れてるため携帯からの投稿です。文字化けや変な改行になってたらすみません。

1 名前：数字だめ：2009/09/30 23:36

2 名前：最初にかけたから：2009/09/30 23:46

>>1
もともと
1キロＹ円のたまねぎ。
それを0.8キログラム分買った。

Ｙ×0.8＝120

だからＹ＝120÷0.8

方程式にするとこういうことだよね。
小学生の子にどう解説するのか、
私も分からない・・・。

3 名前：小5息子の母：2009/10/01 00:09

>>1
1キロ、●円だとすると
●÷10で、100グラムの値段を出す。
100グラム、▲円だとすると
問題は、0.8(800グラム)キロだから
▲×0.8が120円って事になる。

ああ、コレじゃわからないか。
なんで割り算になるかって事か。

4 名前：私：2009/10/01 00:10

>>1
本当にアホなんですが。
解き方なんて忘れてるし。

でも何とか考えようと思って考えたら
では、0.1が幾つなのかを出して
それを10倍しようと考えた。

120÷8＝15
15×10＝150

これが一発で120÷0.8になるのは少数だから？
その道理がいまいち理解出来ない・・・涙

うちは４年なんですが、３桁割る２桁の割り算、
それの解き方を忘れていて、教科書見ておさらいしてから教えました・・
限界近付いてます。

5 名前：同じ：2009/10/01 00:15

>>4
120÷8＝15
15×10＝150

私もこのやり方しか思いつかない。

6 名前：数字アレルギー：2009/10/01 00:59

>>1
算数、だめだった私ですが、私なりにかんがえてみました。
よけいややこしかったらごめんなさい。

対比で求めてみました。
120：X（求める値段）＝0.8：1
X*0.8＝120*1
0.8X＝120
X＝120÷0.8
X＝150

小５って対比計算ならってますか？
はるか昔のことなんで、用語わかんないんですけど。
内側どおし掛け算、外側どおし掛け算して、
最終的にX（代数？）の値をもとめてやるんじゃなかったかなぁ？

7 名前：サンマ：2009/10/01 01:44

>>1
>たまねぎ０．８ｷﾛｸﾞﾗﾑ１２０円｡1ｷﾛｸﾞﾗﾑではいくらになりますか｡
>
>１２０÷０．８＝１５０
>答え　１５０円

たまねぎ３キログラム４５０円。１キログラムではいくらになりますか。

ならば簡単にイメージできますよね。
後は数字が違うだけだと思います。

もしくは答えの単位で考えます。
答えは記述こそ円ですが、
意味的には円／キログラム、です。
このやり方で高２化学まで乗り切りましたよ(^。^;)

8 名前：どしてだ？：2009/10/01 01:45

>>1
>子どもの算数の問題で
>たまねぎ０．８キログラム１２０円。1キログラムではいくらになりますか。
>
>１２０÷０．８＝１５０
>答え　１５０円

120　:　0.8　=　x　：　1
の式を変形させただけですよね。

0.8x＝120
x＝120÷0.8

小学生に教えるなら・・・どうするかなあ。

0.8にいくつをかけたら1.0になるのか。
1.0÷0.8＝10/8
120×10/8
は、分数の法則にしたがうと、
120÷8/10
とも書けますね・・・

って。

あぁぁぁぁこれじゃかえってわかりづらい！！
どうすればいんだああああああ

9 名前：私もこれ：2009/10/01 06:49

>>7
私もこのやり方で子供に説明してます。

少数を見た時点で、頭の中が？？？になっているから
パッと計算できる分かりやすい数字にして考えさせます。
あとは、整数でも少数でも関係ない。数字をあてはめて計算すればいいだけだと教えます。
中学になると文字式になるので、なんでも該当する数字又は文字を当てはめるって覚えておくとイメージしやすくなります。

10 名前：数字だめ：2009/10/01 09:13

>>1
たくさんのレスありがとうございました。

相変わらず子どもはピンッときてないようで…説明すればするほど？？？になって、私の方もギブアップ。
少数点の割り算のやり方は（整数に戻して計算）は理解してるようですが、
なぜ、たまねぎ１キログラムの値段が０．８キログラムの値段÷０．８になるのかがさっぱりわかってない様子。
こんなおバカ息子、おバカ母にお付き合い頂き本当にありがとうございました｡

11 名前：公式のように覚える：2009/10/01 09:46

>>10
上の人たちが言うような説明でわかってないとしても、
こういう問題が出たときは、この計算式で解くのよ
と言うことは言っておいたほうがいいと思います。

それは大丈夫？実は私は５年の算数でつまづきました。

個人的には、小学校でＸＹの計算を教えればいいのにと思ってる。
そうじゃないからわかりにくいし、ここでつまづく子も多いと思う。

12 名前：〆あとですが：2009/10/01 09:54

>>10
http://www.kangaeru.org/warizan.pdf

↑　これはどうでしょう。

割り算が導き出すものに種類があることを説明
しています。

考え方は「私」さんが出したものと同じだと
思います。（０．８＝８/１０は小５はわかるかな？）

小６になると「単位量あたりの大きさ」というのを
習うので、そこまでくるとより理解しやすくなると
思います。

個人的にはいきなり割り算のこの式を教えるのは
無理があるんじゃないかなぁーって思っています。

１００グラムあたりの値段を出してから１０倍して
やる、という方が、今までの経験の中から理解しやすい
と思うのですが、、、。

13 名前：公式のように：2009/10/01 09:57

>>12
＞個人的にはいきなり割り算のこの式を教えるのは
＞無理があるんじゃないかなぁーって思っています。

＞１００グラムあたりの値段を出してから１０倍して
＞やる、という方が、今までの経験の中から理解しやすい
＞と思うのですが、、、。

上のものですが、私もそう思います。
ＸＹの計算も教えない、公式としても教えないのなら
あなたの言うほうがわかりやすいし、子供達にも理解しやすいんじゃないかと思う

14 名前：逆算：2009/10/01 12:15

>>2
>もともと
>1キロＹ円のたまねぎ。
>それを0.8キログラム分買った。
>
>Ｙ×0.8＝120
>
>だからＹ＝120÷0.8

これは5年生では、やっていると思う。

最初に、Y(1キロ) × 0.8キロ買ったとすると、120円
そのYを出すには逆算、つまり割り算する。
息子は5年生だけど、いつもこうやっています。

足し算でも引き算でも、逆算して
答えを出すって言うのがわかっていれば
コレも同じだという、説明ではダメかな。

15 名前：割る意味：2009/10/01 12:57

>>1
>子どもの算数の問題で
>たまねぎ０．８キログラム１２０円。1キログラムではいくらになりますか。
>
>１２０÷０．８＝１５０
>答え　１５０円

私もこういう問題で、数式をしらずに解く場合は、
０.１ｋｇの値段を計算して1ｋｇの値段をだすのが
文章題の意味からすると即していると思います。

リンゴを１０個を５人で分けると一人何個になる？
というような「元の数を割る数で分ける」ような
問題とは違い、この１２０÷０．８には意味は
ありません。中学以上で習う数式を解いて、最後に
する計算だということだから。

こういう問題のときにつかわれる割り算の意味とは

『関係のある二つの数に対して、
一方の数を「１にする」あるいは「一つの塊＝１」と
考えるとき、それに対してもう一方の単位の数は
いくつになるかをだす計算法』

ということなのかと思います。なので

１にするほうの数（単位）でもう一方の数（単位）
を割る

とあまり深く考えないで公式的に覚えるとよいかと
思います。計算自体は何も考えずに自動的にやるよう
にしたほうがよいかと。混乱しますから。。。。

もっと意味を・・というなら数式の形で書いてみると
いいですが、小５のときに息子は混乱してましたね。
乗除の計算で文章題を解かせるなら早くに数式の意味
を教えればいいのになーと私は思いますけど。

１２０　１５０
　—　＝　—
０．８　　１

息子には↑のようには書くのをやめて説明しました。
たまねぎの例題なら関係のある数字を書き並べると
０．８kg⇔１２０円
　↓　　　　↓
１ｋｇ　⇔？？？円

０．８ｋｇを１ｋｇにするためには、理屈はなしで
単に計算上として０．８を０．８で割ればいい。
そのとき対応している１２０円はいくつになるか
だすには、１２０も同じことをしてやればいい
ので０．８で割る。

（０．８÷０．８＝１）←問題の意味的にはこう。
１２０÷０．８＝１５０

こういうことは一度聞いて、まあ意味があるんだな
というくらいにわかれば、一度忘れてもいいかと。
こういう問題では1と考えたいあるいは一塊としたい
方の数で割るんだと公式風に覚えた方がいいようです。

そういうわけで小学生の割り算の文章題では問題の
意味をよみとって何を求めているか、何で割るかが
わかればよいのでは？と思います。

①ある一定数の塊が元の数にいくつ分あるか求める

粉薬２０ｇを1包0.5ｇずつにわけると何包分？
　２０　　４０
　—　＝　—
０．５　　１

②（kg・人などの）単位あたりの数を求める

リンゴ１０個を２人で同じづつ分けると１人当りの個数
　１０　　５
　—　＝　—
　２　　　１

たまねぎ０．８kg１２０円の場合１ｋｇ当りの値段
１２０　１５０
　—　＝　—
０．８　　１

２４３ｋｍを4.5時間で移動した場合の時速(１時間当りの距離)
２４３　　５３
　—　＝　—
４．５　　１

16 名前：数字だめ：2009/10/01 14:21

>>1
皆様、素敵な解説ありがとうございました。
息子が帰りしだい再び教えてみます。
それでも理解出来ないようであれば、深く考えず「こういう問題の場合はこう！！」のように覚えさせたいと思います。
たかが小学生の算数でここまで頭抱えるとは思いもしませんでした。
先がおもいやられそう…。私も勉強し直さなければ！
ありがとうございました。

17 名前：やばっ：2009/10/01 14:40

>>1
では、０．１キログラムあたりいくらかと聞かれたら？

その時の式は？

18 名前：かける０．１：2009/10/01 15:03

>>17
>では、０．１キログラムあたりいくらかと聞かれたら？
>
>その時の式は？

１２０÷０．８×０．１＝１５　　

じゃない？

19 名前：約分：2009/10/01 21:40

>>1
書いてる方もいましたが・・・
買ったのが０．８キロだから頭がこんがらがってしまうんですよね。

まず、
①０．８キロ買ったら１２０円
②では８キロ買ったら幾らになるか？
③８キロで１２００円。では１キロだったら？

求めたいのはキロあたりの値段なので＝円／キロです。

③の答えをここに入れると
　１２００円／８キロとなります。
１キロあたりの値段を出すためには分母分子をそれぞれ８で割ります（約分だっけ？）

　１２００÷８円／８÷８キロ＝１５０円／キロ

となります。

ここで①に戻ってみます。
　１２０円／０．８キロですから分母分子を０．８で割ります。
　１２０円／0.8キロ＝１２０÷０．８円／０．８÷０．８キロ＝１５０円／１キロ

１２０円÷０．８が出てきましたね。
これがどうして割り算になるかという仕組みです。

20 名前：小６母：2009/10/02 16:49

>>1
>子どもはなぜ割り算になるのかわからないらしく、

ん？反対に掛け算になる事はありえないと思います。

一個の値段÷キロ数＝一キロの価格

と、なる事はスレ主さんもわかるでしょう？？？

多分ですが、お子さんは小数点でかける事により
答えが元々より大きくなる事で
間違っているような気がしてるのではないでしょうか？
まずは、０.８キロは８００グラムであり
一キロより少ない事を説明する必要があると思います。

それから
まず、キロじゃなくグラム単位で考える
方法で解いてみます。

８００グラムなら？という問いです。

すると、

１２０÷８００＝０.１５　となります。

このグラム単位の答えを
キロ単位で表す為には×１０００にする必要がありますよね？

その式を纏めると
１２０÷８００×１０００

この時、
１２０÷と８００×１０００に分けてはいけない事を
色々な形で計算して見せて覚えさせます。

なので、
１２０×１０００を８００で割るという事になります。
１２００００÷８００(ｇ)

ここまでを確実に理解させた後に
下記へ進みます。

この数式は一度グラムに置き換えた
考え方なので、
少しでも早く計算する為に
最初からキロ単位で考えた式となると

１２００００÷８００(ｇ)が
１２０÷０.８(㎏)
と、なります。

小五 算数

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