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無限＋（足す）無限を教えるには

0 名前：年長さん：2010/06/01 14:16

ちょっとお知恵を頂きたいのです。

自閉傾向の年長の母です。
上には２年生の健常の子がいます。

下の子は、最近上の子の影響で足し算・引き算をマスターしてしまいました。
私は教えていません。
上の子の様子を見て、どんどん吸収してしまったようです。
今は掛け算の練習をしている上の子の様子を見て、例えば４足す４足す４は１２になるのと４掛ける３は１２の答えが同じである原理と言うのでしょうか（私自信算数が苦手なのでその辺は突っ込まないでください）そういう数学的な意味を２年生の子よりも先に理解してしまったようで、その計算力と言うか貪欲な行為に正直私自信お手上げ状態です。

下の子がせっかく数字に興味を持っているので、その欲を抑える事なく好きにさせていたら、ある日「無限＋無限」は幾つになる？と私に質問をしてきました。

私は子供に、無限は限りなく沢山なんだからもっと沢山なんだよ。みたいな適当な事を下の子に言ったら、納得がいかず、毎日しつこいくらい「無限＋無限」はいくつなんだろうとブツブツ呟くようになり困ってしまっています。

そこでその質問に興味を持った上の子が、辞書で調べたりと色々手を尽くしたのですが、やはり答えが出ず。
最終的には、子供の担任にも聞いてくれたようで、担任の答えも「先生には難しすぎて分らないやごめんね」と言われてしまったようです。
ある意味、その担任のその答えに２年生の上の子はがっかりしてしまったようで、最終的な答えが分らず、毎日二人でブツブツ言い合っているような状態です。

私もネットなどで色々調べてみたのですが、無限も数学的には数字として表せるらしく足せない事はないような？意味合いまでは分りましたが、それでも難しくて分りません。

何方か数学の得意な方で、お馬鹿な母親にも理解し、そして子供達に教えてあげられるような内容で教えていただける方はいませんでしょうか。

すみませんが宜しくお願い致します。

1 名前：年長さん：2010/06/02 21:50

2 名前：私が子供なら：2010/06/03 00:09

>>1
＞私は子供に、無限は限りなく沢山なんだからもっと沢山なんだよ。

これは混乱するかも

無限の上には無限がない
どちらも同じだよって教えるかな

０に何回掛け算しても同じ０と同じ感じ

3 名前：記号：2010/06/03 00:28

>>1
毎日ブツブツ言い合っているのも困っちゃいますよね。

限りなく大きいもの同士を足すと、やっぱり限りなく大きいんだよ、それを記号で表すと∞＋∞＝∞、
とでも言っておいては。
とりあえず新しいことを覚えたということで納得してくれないかな。

誰か数学が得意な人がレスしてくれるといいですね（笑）。

4 名前：ユイ：2010/06/03 00:38

>>1
そうかあ、理詰めで説得した方がいいのね。

>毎日しつこいくらい「無限＋無限」はいくつなんだろうとブツブツ呟くようになり困ってしまっています。

じゃあ、「∞は数じゃないんだよ」ってのは、どお？
数じゃあ、ない。
だから、足し算も出来ない。
日曜日　＋　火曜日　が水曜日にならないように、
愛知県　＋　神奈川県　が長野県にならないように、
数じゃないものを足すってことには、何の意味もない。
だから、
∞　＋　∞　には何の意味もない。

って方面からの説明じゃダメかしら。

実際、「∞より5大きい数」とか「∞を3倍した数」ってのには、
何の意味もないのは確かだから。
∞より10大きい数と、∞より10小さい数と、どっちが大きい？
答えは同じ。
どっちも同じ「無限大さ」を持つ状態、には変わりないから。

5 名前：アスペっ子：2010/06/03 03:17

>>1
たぶんアスペ？の、小４子の母です。
幼少時、数字ではありませんでしたが、
やはり、「心にかかること」があると、
しつこくしつこく聞いてきましたね。
それは、今でも変わらず、
勉強のときはまだ正解があるからよいのですが、
生活面で、正解のないことに拘って悩み始めると
もう大変です。
数字や数学に関心をもつのは、大変よいことですが、
解決できないこともある、ということを
知らしめるのも、大事というか、
非定型（答えが無いこと、決まっていないこと）に
大変弱いのが、自閉やアスペの特徴なので、
必要以上に、親が回答を用意してあげると、
後々困りますよ、うちみたいに。

6 名前：年長さん：2010/06/03 11:17

>>1
>アスペっ子さん
成長と共に拘りが減ってきたので安心していたのですが、やはり数字に対する拘りが出てきたと思い注意したほうがいいのかな。
これはこちらで相談する内容ではありませんよね。
少し不安に思う事が出てきたら別スレ立てます。
その時はよろしくお願いします。

>私が子供ならさん
そうですよね。
混乱していました。
理屈よりも答えを求めている子供には頓珍漢な答えだったみたいです。

>記号さん
今まで口頭でやり取りをしていたので、早速「∞＋∞＝∞」を紙に書いて見せてみようと思います。
このアイデアはいいですね。
言葉よりも視覚で理解するのが得意な子供なので、一度この式を見せています。

>ユイさん
ええっと、うちの子は「無限」が言葉で洗わす限界の無い限りない概念を説明する為の言葉の意味と、数学的な意味の二つを理解して質問しているようです（たぶん自信はありませんが）
なので言葉の意味あいを持つ物同士の足し算の例で説明しても納得は出来ないようです。
事の発端は掛け算から始まっていて、どんどん倍数に増えて行く数字が最後は無限になり、そこからまたさらなる数を求めるにはどうしたらいいのか？みたいな所で私に質問をしてきているみたいです。
ですが不甲斐ない私では子供の要求を満たす事が出来ず、毎日答えの出ない問題をブツブツ言わせてしまう結果となります。
正直、算数の得意なお母さんだったら良かったのにごめんねって感じの罪悪感があり落ち込みます。

皆さん参考になる意見をありがとう御座います。
もうすぐ幼稚園から帰ってきますので、その時記号さんのアイデアで接してみて反応を見てみたいと思います。

7 名前：きまり：2010/06/03 18:36

>>6
上の『記号』さんと基本的に同じなんだけど
「きまりだから」って教えてしまうのも一つの手だと思いますよ。

これから分数なんかやり始めたら
1/3＝0.3333333…
0.3333333…×3＝0.9999999…
のはずなのに、どうして
1/3×3＝1なの？

みたいな疑問も出てくると思います。
それは普通は「誤差」で納得する事が出来るのだけど
その「誤差」と言うのはいったいいくつなのかとか
考え始めると、付き合うのは結構大変そうです。

でも、このあたりを突き詰めて考えられる人が
数学が本当に出来る人なんだろうなとは思うので
結果を出さずに「何だろうね」「どうしてだろうね」と曖昧に返事をしておくのもいいかもなぁと思います。

8 名前：〆後にすみません：2010/06/03 18:47

>>6
自閉傾向があるとの事なので、生活する上で大変な事があるのかと想像しましたが、将来楽しみですね。すごーい優秀な数学者になったりして。

そういう普通の脳みそを超えた優秀なお子さんに、一般の主婦が集うこの掲示板で答えを探すのは無理だと思います。大学の数学者とかならちゃんと式を教えてくれそう。なんでも数式が出来るらしいから。

お子さんには、お母さんは分からない、では駄目なんですか？気になった事は質問ノートに書いて、将来高校や大学に進学した時に、専門の先生に聞きなさい、では終われないのかな。

数字に対する拘りはあって悪くないって思うのは安易なのかもしれませんが、天才！と思って読みました。その拘りを、先送りにして、目の前の事に取り組むという風にはリードできないのかな。

自閉傾向とあるので、そこが難しいのかもしれませんが、せっかくの拘りなので、上手く伸ばせられないか、他の掲示板とかで聞いてみては？