NO.6624065
長男嫁の人の方が多いんでしょうか？
-
16 名前：男性32人中15人が長男：2009/07/14 22:20
-
>>1
Ｎ人の男の中に１人の男を彼とする。
Ｎ＝２ のとき
兄弟関係の場合の数は、２2＝４。
その中で男の数は、 ４×２／２＝４。
彼が長男である場合の数は、３。
彼が長男である確率は、３／４。
Ｎ＝３ のとき
兄弟関係の場合の数は、２3＝８。
その中で男の数は、 ８×３／２＝１２。
彼が長男である場合の数は、 ７。
彼が長男である確率は、７／１２。
Ｎ＝４ のとき
兄弟関係の場合の数は、２4＝１６。
その中で男の数は、１６×４／２＝３２。
彼が長男である場合の数は、 １５。
彼が長男である確率は、１５／３２。
・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・
Ｎ＝Ｋ のとき
兄弟関係の場合の数は、 ２k。
その中で男の数は、２k×Ｋ／２。
彼が長男である場合の数は、２k−１。
彼が長男である確率は、
(２k−１）／（２k×Ｋ／２）
これは図を書いてみると分かりやすいですね。
Ｎ＝３では次の８通りの組み合わせがあります。
◎○○
◎○● 記号の意味
◎●○ ◎：長男
◎●● ○：次男か三男
●◎○ ●：女性
●◎●
●●◎
●●●
この中に男性は１２、うち長男は７。
したがって、 Ｎ＝３の時の正解は ７／１２ です。
Ｎ＝４の場合を私が真似して書くと
◎○○○
◎○○● 記号の意味
◎○●○ ◎：長男
◎●○○ ○：次男か三男か四男
◎○●● ●：女性
◎●●○
◎●○●
◎●●●
●◎○○
●●◎○
●●●◎
●●●●
●◎●○
●◎○●
●●◎●
●◎●●
男性３２人中、長男１５人といったところですか。